(1) À VONTADE / (2) AVONTADE / (3) A VONTADE

(1) "À vontade" demonstra a maneira da ação, mostra que ela foi feita comodamente. → Ex: Podem ficar à vontade.
(2) WAT? "Avontade" non ecziste!
(3) "A vontade" pode ocorrer nos demais casos. Ocorre quando NÃO se demonstra o modo da ação. → Ex: A sua vontade sempre era mais forte que a sua razão.
Obs.: "à-vontade" também existe, e é um substantivo masculino. Ou seja, quase sempre, estará precedido por um artigo masculino (o, um) e é o nome que se dá ao sentimento de se sentir à vontade. → Ex: O à-vontade dele me deixava perplexo.